Z. Orth op. 128 (1990)
Verformungsmessungen am Femur mit der Speckle -Interferometrie H. -E. Hoyer Abteilung für Funktionelle und Angewandte Anatomie der Medizinischen Hochschule Hannover (Leiter: Prof. Dr. Dr. H. Lippert)
Zusammenfassung Die Speckle-Interferometrie ist ein bislang fast ausschließlich in der Technik eingesetztes Verfahren, hierbei wird eine Objektoberfläche mit kohärentem Licht beleuchtet. Das reflektierende Licht belichtet zweimal vor und nach der Deformation - eine Filmplatte. Durchleuchtet man die entwickelte Filmplatte mit einem Laser, entstehen Interferenzstreifen, die über die Verschiebungsvektoren der Oberfläche Auskunft geben. In der vorliegenden Arbeit wurde das Verfahren modifiziert, indem die Beleuchtung des Objekts mit einem Blitzlicht erfolgte. Ein gleichzeitig aufgenommenes Eichobjekt diente zur Kontrolle und Berechnung der Verschiebungsvektoren. Die Interferenzlinien im Beugungshalo wurden mit einem Digitizer ausgewertet. Mit Hilfe dieses Meßverfahrens wurden erstmals Deformationsmessungen an konservierten menschlichen Femora bei unterschiedlichen Belastungsbedingungen durchgeführt. So war es möglich, Aussagen über die Absolutverschiebungen (Größe und Richtung) sowie über die Dehnung bzw. Stauchung der Oberfläche zu treffen. Das vorgestellte Verfahren bietet neue Möglichkeiten bei Beanspruchungsberechnungen am Hüftgelenk. Als klinische Anwendungsmöglichkeit ist die Messung der Relativverschiebungen zwischen Knochen und Osteosynthese bzw. Knochen und Fixateur denkbar.
Das menschliche Fernur wird statisch und dynamisch belastet. Die Last des Körpergewichts und die als Gegengewicht wirkenden Muskeln sind äußere Kräfte, die auf das Hüftgelenk und auf das Fernur einwirken. Durch die Belastung mit diesen Kräften wird der Knochen beansprucht. Die mechanischen Beanspruchungen rufen Spannungen hervor, die als „innere Kräfte" im Knochen den äußeren Kräften entgegengesetzt sind. Durch jede äußere Belastung erfährt der Knochen eine geringe Verformung bzw. Verzerrung der Oberflächengestalt. Die Darstellung eines neuen Meßverfahrens, das in erster Linie die Verformungen statisch belasteter Femora erfaßt, ist Thema der vorliegenden Untersuchung.
Z. Orthop. 128 (1990) 668-674 © 1990 F. Enke Verlag Stuttgart
Measurements of displacements in the femoral bone using speckle interferometry A new method for measuring the surface displacement in bones is described. Speckle interferometry was used to study the deformation behaviour of embalmed human femoral bones. The bones were measured under varying loads and conditions. It was shown that the magnitude and direction of displacement could be ascertained at selected points and the strain between any two points could be calculated. The present findings differ from those derived from mathematical models for the femoral bone published so far. The practicabilities of this technique are outlined. The present results indicate that the technique of speckle interferometry can also be applied to femoral bones with prostheses or external fracture fixations.
Die meßtechnische Erfassung der „Deformation" Küntscher veröffentlichte 1934 eine Arbeit über die Darstellung des Kraftflusses im Knochen. Er überzog menschliche Femora mit geschmolzenem Kolophonium im belasteten Zustand und konnte so nach Entlastung des Knochens „Sprünge" in der Lackschicht nachweisen. Sog. experimentelle stress-coat-Methoden wurden erstmals von Evans und Lissner (1948) bei ihren Femuruntersuchungen angewandt. Brockhurst und Svensson (1977) griffen diese Methode bei ihren Untersuchungen an intakten und endoprothetisch versorgten Femora wieder auf. Sie geben eine um 1,0 gm/mm liegende Empfindlichkeit an. Ebenfalls direkte Messungen am Knochen können mit Extensometern durchgeführt werden. Hier ist zunächst wiederum Küntscher (1936) zu nennen, der mit einem für technische Zwecke entwickelten Dehnungsmesser an statisch belasteten Femora Deformationsmessungen vornahm.
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Verj ormungsmessungen am Fem ur mit der Speckle-Interf erometrie
Für za hlreiche Fragestellungen wär e es von Nutzen, Deformationen direk t am Knochen er fassen zu könn en . Auß erd em wär e es wünschenswert , eine Method e zur Hand zu hab en. die neben der Deformation smessung im begren zten Rahmen Spa nnungsanalysen an der O berfläche zuließe . Die bei Messun gen auf dem techni sch en Sektor eingesetzte Speckle-Interferom etrie wur de bislan g einmal in der Biome chanik angewa ndt. Kleutghen et al. (1983) bestimm ten mit Hilfe dieses Verfahrens die bei Kaudru cksimul ation au ftretenden Verschiebungen der Zä hne a n ma zerierten trock enen Schädeln. Ziel dieser Untersuchung war es dah er, die o ben gena nnten Überlegungen zur Entw icklung einer Meßmeth od e in die Pr axis um zusetzen . Das neue Meßver fah ren sollte bei der Deformat ion smessun g statisch belasteter menschlicher Femor a a ngewandt werden. Es sollte die Verschiebung des ga nzen Obje kt s, die Obe rfl ächenverschiebun gen sowie die Dehnun gen bzw. Sta uchungen auf der Ob erfläche bei belasteten Femora punktuell au fzeigen.
Das Pr inzip der Spec kle-Inte rfero met rie Fä llt koh är entes Licht oder teilkoh ä rentes Licht auf eine opt isch ra uhe Oberfl äche. wird es diffu s reflektiert . Die von den statistisch verteilten Str euzentr en der O berfläche ausgehenden Huygensschen Elementarwellen interferieren zu einer Intensitätsvert eilun g, die man als "Speckle-Muster'" bezeichnet. G röße und Vert eilu ng der Speckles sind abhängig von der Rauhi gkeit (Mikrostru ktur) und dem Reflexion sverm ögen der Ob erfläche des O bjekts, der Blend en öffnung sowie der abbildenden Op tik. Wird das Objekt bewegt bzw. verformt sich die Oberfläche des Objekts, verschieben sich a uch die Speckle-Muster. Nutzt man also das Gra nulatio nsmuster einer mit koh är entem Licht beleuchteten rauhen Oberfl äche als Ma rkierung. die den Obj ektbewegun gen bzw. Ob erflächen veränderungen folgt, so ist eine ein fache a ber recht genaue optische Au swertung möglich . Da s diffus reflektierte Licht kann auf einem Schirm ein Speckle-Muster erzeugen . Die Messung vollzieht sich in zwei Schritten. Zunächst wird da s Obj ekt im un verformt en Zustand mit ko här entem Licht beleucht et und au f einem Film mit genügend hohem Aufl ösungsvermögen a ufgeno mmen . Dan ach wird das Obj ekt
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Abb .1 : Anordnung von Laser { l ). Speckleg ramm (2) und Digitizer-Platt e bei der Auswertung . Im Beugungshalo können anhand des Interferen zlin ienabstands und ihrer Richtung die Versch iebungsgröße und die Richtung der Versch iebung bestimmt werden
3 A bb . 2 : Anord nung von Kamera (2), Blitzlicht (ll und Objekt (3 ) bei der Speckle-Interferometrie. s = Oberflachenverschiebung
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M üller et al. (1982) benu tzten als Meßwertau fnehm er ein induktives Tau chankersystem zu r experimentellen Erfassung der Verschiebungen. Einen wesentlichen Fortschritt in de r Spa nnungsa na lyse de r Knoch enoberfläche brachte die Dehnungsmeßstrei fen-Technik . Diese von Oh und Harris (1978), H uisk es et a1. (1981), Claes und Gerngroß (1981) sowie von R ohlmann et al. (I 980b , 1981, 1982, 1983a, b) direkt an frischen und kon serviert en inta kten und endoprothetisch versorgten Femora a ngewa ndte Meß technik brachte grund legende Dat en üb er die oberflächlichen Spannungen sta tisch belasteter Femora . Messun gen mit Dehnun gsmeßstreifen a m Mod ell wurde n von Huggler et al. (1978) und von Jacob und H uggler (1980) durchgeführt. Die von Pau wels (1951, 1955) in die Biom echan ik eingeführte Spa nnun gsop tik (Fotoelastizität) wur de von Kum mer (1956) üb ern ommen. Es sind zweidimensionale Da rstellun gen der in Plexiglasscheiben ent stehend en Span nungstrajektori en. Als neuerli chen Versuch, der Fotoe lastizität Geltung zu verschaffen , muß die Arbeit von Bianchi et al. (1985) gewertet werde n. Sie ent wickelten eine dreidim ensionale fotoelastisch e Meth od e. Als eine direk te Meßmeth od e ist schließlich no ch die ho lografi sche Int erferom etri e zu nennen. Diese von Hauser (1978, 1979) sowie von Manley et a1. (1983, 1985) gewählte Meth ode erlaubt eine direkte Darstellung de r Deformati on am belasteten Femur. Eine in den letzten 15 J ah ren imm er häu figer augewa ndte Metho de ist die Finite-Element e-Berechnung. Da s Pri nzip des Verfah rens besteht darin. daß die zu bere chnende Stru kt ur in möglichst viele kleine Elemente aufgeteilt wird . J edem dieser Element e werden dann entsprechende Materiald at en zugeo rdn et. Die von Brek el mans et a1. (1972) in die biom echa nische Lit eratur eingeführte Meth od e fü r zweidimensiona le Mod elle wurde bald von einfac hen dreidimensionalen Modellen ab gelöst (Schollen, 1975; Valliappan et a1., 1977). Aufwendige Berechnungen wurd en von Rohlmann et a1. (1980b , 1981, 1982, 1983a, b) sowie von Huiskes et a1. (1981) bei gleichzeitigem Vergleich mit experiment ell (Dehnun gsmeßstr eifen) gewonnenen Daten durchgeführt. Eine um fa ssend e Übersicht über die An wendung der Finite- Elemente-Me thod e in der Biom ech anik geben H uisk es un d Chao (1983). Ein Verfahren zu r quant itativen Ermitt lung des Spa nnungszusta ndes im Inn eren und an der Ob erfl äche eines Mod ells wurde von Stock (1977) als das sog . Kugeldefor mationsver fahren vorgestellt .
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Z. Orlh op . 128 (1990)
H .-E. Hoy er
verformt und ein zweites Mal beleuchtet und der Film no chma ls belicht et (Abb . 1). Bringt man da s entw ickelte doppel tbelichtete Nega tiv (Specklegram m) in den St ra hlengang eines Dau erstri ch lasers, so sind an den Orten der Objekto berflä che , d ie im " Schärfebereich" liegen und a n denen eine Oberflächenveränderun g stattgefunden hat. Beugungshalo s zu beo bachten. Dieser Beugungshalo ist
von parallelen Interferenzlinien gleichen Abstands durchzogen. Die Interferenzstreifendichte ist proportional zur Verschiebungsgröße, während die Richtung der Interferenzlinien stets senkrecht zum Verschiebungsvektor s ver-
gleichmäßig verteilt war. Die auf das Femur wirkende Kraft wurde von einem regulierbaren P reßlu ftko lben erzeugt. Ein mit dem Kolben verbundener Kraftaufnehmer (T yp U I, Ho ttinger Ba ldwin M eßtechni k, Darmstadt , Nen nlast 500 N) di ente zur Messung der einges tellten P rüflast. Die Meßdose waran einem G leichspa nn ung s-Me ßver stä rker (T yp KWS 3070 , Ho tt inger Bald win Meßtech nik)
angeschlossen, der wiederum mit einem digitalen Spannun gsmeßger ät (Digita l-Multimeter , P hilips) verbunde n
war, so daß eine auf ± 2,5 N genaue Einstellung der aufgebrachten Prüflast erreicht wurde.
läu ft. Allgem ein gilt di e Bezieh ung (nach Ek, 1977): s = L · V d · M , wo bei 1.. d ie Wellenl än ge des Au swert ela sers, L der Ab stand Speck legr am m - Beo bach tungswand , d der Ab stand der Interferenzlinien un d M der A bbildungsm aß stab ist. Durch A usme ssen des Interferenzlinienabstandes
3. A uf nahme und A uswertung
Die Specklegramme wurden mit einer Plat-
und des Winkels erhält man so eine Aussage über die Ver-
tenk am era (Lin hof Technika) mit Ka rd an system aufg e-
sc hiebung a n jeder Stelle au f der Obe rfl äche de s O bj ekt s. Direkt auswertbar sind jedoch nur die Bewegungen bzw. Ver ä nd erungen a uf der O berfl äch e senkrec ht (in-plane)
nommen. Sie war mit einem 3,5/ 135-mm-Objektiv (Zeiss
zur optischen Achse. Bewegt sich das Objekt nicht in der x- oder y-Richtung , erfahren die interferierenden Beleuchtun gsstr ah len gleiche Wegdiffer enzen . Das bedeutet jedoch, daß da s in der op tischen Achse verscho bene Speckle-
Muster in sich selbst abgebildet wird. Die kleinste Verschiebung, die gemessen werden kann, ist beim Auftreten
Pl a nar ) verse hen. Es wurde ein 10 x 13 cm Orthofilm (Agfao rtho ) oder ein Agfa 08 11P -Film verwendet. Zur Über-
prüfung etwaiger Verschiebungen der gesamten Belastungsvorr ichtung bzw. des Kameraaufbaus wurde zwischen den Aufnahmen eine Kugel um einen Betrag zwischen 100 und 350 um mit einem M ikro -Verschiebeti sch
verschoben und mitfotografiert. Zur Durchstrahlung der
nur einer Interferenzlinie im Beugun gshalo gege ben.
doppelt belichteten Negat ive diente ein 5 mW H e-Ne-La ser (Sp ectra Physics). Die Interferenzlinien wurden auf einer senkrecht ste hende n M eß pla tt e eines Digitizer s (H P 9874
Materia l und Methode
Meßd aten gleichze itig auf einen Co mputer (H P 9845 B)
A) mit einem Fadenkreuzcursor abgenommen und die J. Untersuchungsgut
Es wurden insgesamt 23 menschliche konservierte Femo ra untersucht. Die Knochen entstammten dem P räp a rier gut des makroskopischen Präparierkurses des Zentrums A natom ie der Med . Ho chschul e Hannover.
Die Konservierung der Femora erfolgte in einem AlkoholFo rma ldeh yd-G lyzerin-P heno l-Gemisch.
Die
Femo ra
wurden im ungekürzten sowie im gekürzten (etwa um ein Dri tt el de r Ge sa rntlänge) Z usta nd belastet. Die ganze n Femora waren zunächst frei gelagert (auf Sch rnirge lleinen),
in nachfolgenden Messungen mit den Kondylen in Polyester-Gießharz eingebettet. Auf das Femur wurde eine reflek tier ende Fa rbe (Scotchlite, 3M Deu tschl and Gm bH )
möglichst dünn aufgetragen. 2. Belast ungsvorrichtung
Die speziell für diese Untersuchungen entwickelte Belastungsapparatur erlaubte eine Belastung des Femurkopfes sowohl mit einer nur auf den Kopf wirkenden Kraft als auch mit der Hüftgelenksresultierenden bei gleichzeitiger Simulation der am Trochanter major wirkenden Kräfte der Abduk toren . Hierbei wa r der Femurko pf
der Unterstützungspunkt eines zweia rrnigen Hebels. Die auf dem Femurkopf wirkende Kraft wurde über eine plankonkave A luminiumscha le. die der jeweiligen Kopfgröße angepaßt werden konnte, eingeleitet. Als Ansatz für die simulierten Abduktorenkräfte diente ein beidseitig durchbo hrter Stahlzylind er , der fest in das Knochen boh rlo ch im
Trochanter eingepaßt war. Durch die Zylinderbohrungen wurde jeweils ein 2 mm Stahlgewinde gesteckt und so versc hra ubt , daß di e ang reifende Zug kra ft a uf beiden Seite n
übertragen. Nachfolgend wurden die Dehnungen bzw. Stauchungen zwischen den einzelnen Meßpunkten berechnet. Es wurde die Differenz aus dem absoluten Punktabstand vor der Verformung und dem Abstand nach der Verformung gebildet. Die Dehnung E ist der Quotient aus der Lä nge nä nde rung LI. I un d der Au sgan gslän ge 10 , Du rch
Division der absoluten Differenz (in um) durch den absoluten Punktabstand (in mm) vor der Verformung erhält man also di e rea le Deh n ung bzw. Sta uchung auf der O berflä che
in um / rum . Ergebnisse
In den Abb. 3 und 4 sind an einem ty pi-
schen Beispiel die Verschiebungen in den einzelnen Meßpunkten grafisch dargestellt. Es handelt sich hierbei um ein ganzes nicht eingegossenes Femur, das mit einer resultierenden Kraft von 200 N im Winkel von 17 belastet wurde. Die Linien in der Computergrafik sind die Verschiebungsvektoren, die aus der Vermessung des Interferenzlinienabstands sowie des Interferenzlinienwinkels (zur Vertikalen) gemessen worden sind. Die Verschiebung eines Punktes muß im Normalfall aus zwei Komponenten bestehend verstanden werden. Eine Komponente resultiert aus der Ob0
jektbewegun g, d ie andere aus der eige ntlichen Oberflä-
chenverformung. Sind die Verschiebungsvektoren zweier benachbarter Punkte identisch, dann ist daraus zu schließen, daß an diesen beiden Punkten nur eine Bewegung des ganzen Objekts stattgefunden hat. Bei einer Differenz der Vektoren muß eine zusätzliche Oberflächenverformung angenommen werden. Bei allen untersuchten ganzen nicht eingegossenen Femora ist eine nach lateral gerichtete Gesa mtversc hiebung zu beo bacht en. In der Kop f-/H a lsregi on überwiegen Dehnungen, während im oberen Schaft-
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Verformun gsmessungen am Femur mit der Speckle-Interf erometrie
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Abb . 3 : Grafische Darstellu ng der Versch iebungs vektoren (linkes Bild! in den Meßpunkten auf der Vorderfläche des Fe· murs . Im Bild rechts sind die berechneten Dehnungen ( .... .- ) und Stauch ungen (.- .... ) zwisc hen den Meßpunkten dargestell t. Das ganze nic ht eingegoss ene Femur w urde mit einer resultierenden Kraft von 200 N im Wi nkel vo n 17 0 zur Schaftachse belastet
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Verformungsmessungen am Femur mit der Speckle -Interferometrie H. -E. Hoyer Abteilung für Funktionelle und Angewandte Anatomie der Medizinischen Hochschule Hannover (Leiter: Prof. Dr. Dr. H. Lippert)
Zusammenfassung Die Speckle-Interferometrie ist ein bislang fast ausschließlich in der Technik eingesetztes Verfahren, hierbei wird eine Objektoberfläche mit kohärentem Licht beleuchtet. Das reflektierende Licht belichtet zweimal vor und nach der Deformation - eine Filmplatte. Durchleuchtet man die entwickelte Filmplatte mit einem Laser, entstehen Interferenzstreifen, die über die Verschiebungsvektoren der Oberfläche Auskunft geben. In der vorliegenden Arbeit wurde das Verfahren modifiziert, indem die Beleuchtung des Objekts mit einem Blitzlicht erfolgte. Ein gleichzeitig aufgenommenes Eichobjekt diente zur Kontrolle und Berechnung der Verschiebungsvektoren. Die Interferenzlinien im Beugungshalo wurden mit einem Digitizer ausgewertet. Mit Hilfe dieses Meßverfahrens wurden erstmals Deformationsmessungen an konservierten menschlichen Femora bei unterschiedlichen Belastungsbedingungen durchgeführt. So war es möglich, Aussagen über die Absolutverschiebungen (Größe und Richtung) sowie über die Dehnung bzw. Stauchung der Oberfläche zu treffen. Das vorgestellte Verfahren bietet neue Möglichkeiten bei Beanspruchungsberechnungen am Hüftgelenk. Als klinische Anwendungsmöglichkeit ist die Messung der Relativverschiebungen zwischen Knochen und Osteosynthese bzw. Knochen und Fixateur denkbar.
Das menschliche Fernur wird statisch und dynamisch belastet. Die Last des Körpergewichts und die als Gegengewicht wirkenden Muskeln sind äußere Kräfte, die auf das Hüftgelenk und auf das Fernur einwirken. Durch die Belastung mit diesen Kräften wird der Knochen beansprucht. Die mechanischen Beanspruchungen rufen Spannungen hervor, die als „innere Kräfte" im Knochen den äußeren Kräften entgegengesetzt sind. Durch jede äußere Belastung erfährt der Knochen eine geringe Verformung bzw. Verzerrung der Oberflächengestalt. Die Darstellung eines neuen Meßverfahrens, das in erster Linie die Verformungen statisch belasteter Femora erfaßt, ist Thema der vorliegenden Untersuchung.
Z. Orthop. 128 (1990) 668-674 © 1990 F. Enke Verlag Stuttgart
Measurements of displacements in the femoral bone using speckle interferometry A new method for measuring the surface displacement in bones is described. Speckle interferometry was used to study the deformation behaviour of embalmed human femoral bones. The bones were measured under varying loads and conditions. It was shown that the magnitude and direction of displacement could be ascertained at selected points and the strain between any two points could be calculated. The present findings differ from those derived from mathematical models for the femoral bone published so far. The practicabilities of this technique are outlined. The present results indicate that the technique of speckle interferometry can also be applied to femoral bones with prostheses or external fracture fixations.
Die meßtechnische Erfassung der „Deformation" Küntscher veröffentlichte 1934 eine Arbeit über die Darstellung des Kraftflusses im Knochen. Er überzog menschliche Femora mit geschmolzenem Kolophonium im belasteten Zustand und konnte so nach Entlastung des Knochens „Sprünge" in der Lackschicht nachweisen. Sog. experimentelle stress-coat-Methoden wurden erstmals von Evans und Lissner (1948) bei ihren Femuruntersuchungen angewandt. Brockhurst und Svensson (1977) griffen diese Methode bei ihren Untersuchungen an intakten und endoprothetisch versorgten Femora wieder auf. Sie geben eine um 1,0 gm/mm liegende Empfindlichkeit an. Ebenfalls direkte Messungen am Knochen können mit Extensometern durchgeführt werden. Hier ist zunächst wiederum Küntscher (1936) zu nennen, der mit einem für technische Zwecke entwickelten Dehnungsmesser an statisch belasteten Femora Deformationsmessungen vornahm.
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Verj ormungsmessungen am Fem ur mit der Speckle-Interf erometrie
Für za hlreiche Fragestellungen wär e es von Nutzen, Deformationen direk t am Knochen er fassen zu könn en . Auß erd em wär e es wünschenswert , eine Method e zur Hand zu hab en. die neben der Deformation smessung im begren zten Rahmen Spa nnungsanalysen an der O berfläche zuließe . Die bei Messun gen auf dem techni sch en Sektor eingesetzte Speckle-Interferom etrie wur de bislan g einmal in der Biome chanik angewa ndt. Kleutghen et al. (1983) bestimm ten mit Hilfe dieses Verfahrens die bei Kaudru cksimul ation au ftretenden Verschiebungen der Zä hne a n ma zerierten trock enen Schädeln. Ziel dieser Untersuchung war es dah er, die o ben gena nnten Überlegungen zur Entw icklung einer Meßmeth od e in die Pr axis um zusetzen . Das neue Meßver fah ren sollte bei der Deformat ion smessun g statisch belasteter menschlicher Femor a a ngewandt werden. Es sollte die Verschiebung des ga nzen Obje kt s, die Obe rfl ächenverschiebun gen sowie die Dehnun gen bzw. Sta uchungen auf der Ob erfläche bei belasteten Femora punktuell au fzeigen.
Das Pr inzip der Spec kle-Inte rfero met rie Fä llt koh är entes Licht oder teilkoh ä rentes Licht auf eine opt isch ra uhe Oberfl äche. wird es diffu s reflektiert . Die von den statistisch verteilten Str euzentr en der O berfläche ausgehenden Huygensschen Elementarwellen interferieren zu einer Intensitätsvert eilun g, die man als "Speckle-Muster'" bezeichnet. G röße und Vert eilu ng der Speckles sind abhängig von der Rauhi gkeit (Mikrostru ktur) und dem Reflexion sverm ögen der Ob erfläche des O bjekts, der Blend en öffnung sowie der abbildenden Op tik. Wird das Objekt bewegt bzw. verformt sich die Oberfläche des Objekts, verschieben sich a uch die Speckle-Muster. Nutzt man also das Gra nulatio nsmuster einer mit koh är entem Licht beleuchteten rauhen Oberfl äche als Ma rkierung. die den Obj ektbewegun gen bzw. Ob erflächen veränderungen folgt, so ist eine ein fache a ber recht genaue optische Au swertung möglich . Da s diffus reflektierte Licht kann auf einem Schirm ein Speckle-Muster erzeugen . Die Messung vollzieht sich in zwei Schritten. Zunächst wird da s Obj ekt im un verformt en Zustand mit ko här entem Licht beleucht et und au f einem Film mit genügend hohem Aufl ösungsvermögen a ufgeno mmen . Dan ach wird das Obj ekt
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Abb .1 : Anordnung von Laser { l ). Speckleg ramm (2) und Digitizer-Platt e bei der Auswertung . Im Beugungshalo können anhand des Interferen zlin ienabstands und ihrer Richtung die Versch iebungsgröße und die Richtung der Versch iebung bestimmt werden
3 A bb . 2 : Anord nung von Kamera (2), Blitzlicht (ll und Objekt (3 ) bei der Speckle-Interferometrie. s = Oberflachenverschiebung
Heruntergeladen von: NYU. Urheberrechtlich geschützt.
M üller et al. (1982) benu tzten als Meßwertau fnehm er ein induktives Tau chankersystem zu r experimentellen Erfassung der Verschiebungen. Einen wesentlichen Fortschritt in de r Spa nnungsa na lyse de r Knoch enoberfläche brachte die Dehnungsmeßstrei fen-Technik . Diese von Oh und Harris (1978), H uisk es et a1. (1981), Claes und Gerngroß (1981) sowie von R ohlmann et al. (I 980b , 1981, 1982, 1983a, b) direkt an frischen und kon serviert en inta kten und endoprothetisch versorgten Femora a ngewa ndte Meß technik brachte grund legende Dat en üb er die oberflächlichen Spannungen sta tisch belasteter Femora . Messun gen mit Dehnun gsmeßstreifen a m Mod ell wurde n von Huggler et al. (1978) und von Jacob und H uggler (1980) durchgeführt. Die von Pau wels (1951, 1955) in die Biom echan ik eingeführte Spa nnun gsop tik (Fotoelastizität) wur de von Kum mer (1956) üb ern ommen. Es sind zweidimensionale Da rstellun gen der in Plexiglasscheiben ent stehend en Span nungstrajektori en. Als neuerli chen Versuch, der Fotoe lastizität Geltung zu verschaffen , muß die Arbeit von Bianchi et al. (1985) gewertet werde n. Sie ent wickelten eine dreidim ensionale fotoelastisch e Meth od e. Als eine direk te Meßmeth od e ist schließlich no ch die ho lografi sche Int erferom etri e zu nennen. Diese von Hauser (1978, 1979) sowie von Manley et a1. (1983, 1985) gewählte Meth ode erlaubt eine direkte Darstellung de r Deformati on am belasteten Femur. Eine in den letzten 15 J ah ren imm er häu figer augewa ndte Metho de ist die Finite-Element e-Berechnung. Da s Pri nzip des Verfah rens besteht darin. daß die zu bere chnende Stru kt ur in möglichst viele kleine Elemente aufgeteilt wird . J edem dieser Element e werden dann entsprechende Materiald at en zugeo rdn et. Die von Brek el mans et a1. (1972) in die biom echa nische Lit eratur eingeführte Meth od e fü r zweidimensiona le Mod elle wurde bald von einfac hen dreidimensionalen Modellen ab gelöst (Schollen, 1975; Valliappan et a1., 1977). Aufwendige Berechnungen wurd en von Rohlmann et a1. (1980b , 1981, 1982, 1983a, b) sowie von Huiskes et a1. (1981) bei gleichzeitigem Vergleich mit experiment ell (Dehnun gsmeßstr eifen) gewonnenen Daten durchgeführt. Eine um fa ssend e Übersicht über die An wendung der Finite- Elemente-Me thod e in der Biom ech anik geben H uisk es un d Chao (1983). Ein Verfahren zu r quant itativen Ermitt lung des Spa nnungszusta ndes im Inn eren und an der Ob erfl äche eines Mod ells wurde von Stock (1977) als das sog . Kugeldefor mationsver fahren vorgestellt .
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verformt und ein zweites Mal beleuchtet und der Film no chma ls belicht et (Abb . 1). Bringt man da s entw ickelte doppel tbelichtete Nega tiv (Specklegram m) in den St ra hlengang eines Dau erstri ch lasers, so sind an den Orten der Objekto berflä che , d ie im " Schärfebereich" liegen und a n denen eine Oberflächenveränderun g stattgefunden hat. Beugungshalo s zu beo bachten. Dieser Beugungshalo ist
von parallelen Interferenzlinien gleichen Abstands durchzogen. Die Interferenzstreifendichte ist proportional zur Verschiebungsgröße, während die Richtung der Interferenzlinien stets senkrecht zum Verschiebungsvektor s ver-
gleichmäßig verteilt war. Die auf das Femur wirkende Kraft wurde von einem regulierbaren P reßlu ftko lben erzeugt. Ein mit dem Kolben verbundener Kraftaufnehmer (T yp U I, Ho ttinger Ba ldwin M eßtechni k, Darmstadt , Nen nlast 500 N) di ente zur Messung der einges tellten P rüflast. Die Meßdose waran einem G leichspa nn ung s-Me ßver stä rker (T yp KWS 3070 , Ho tt inger Bald win Meßtech nik)
angeschlossen, der wiederum mit einem digitalen Spannun gsmeßger ät (Digita l-Multimeter , P hilips) verbunde n
war, so daß eine auf ± 2,5 N genaue Einstellung der aufgebrachten Prüflast erreicht wurde.
läu ft. Allgem ein gilt di e Bezieh ung (nach Ek, 1977): s = L · V d · M , wo bei 1.. d ie Wellenl än ge des Au swert ela sers, L der Ab stand Speck legr am m - Beo bach tungswand , d der Ab stand der Interferenzlinien un d M der A bbildungsm aß stab ist. Durch A usme ssen des Interferenzlinienabstandes
3. A uf nahme und A uswertung
Die Specklegramme wurden mit einer Plat-
und des Winkels erhält man so eine Aussage über die Ver-
tenk am era (Lin hof Technika) mit Ka rd an system aufg e-
sc hiebung a n jeder Stelle au f der Obe rfl äche de s O bj ekt s. Direkt auswertbar sind jedoch nur die Bewegungen bzw. Ver ä nd erungen a uf der O berfl äch e senkrec ht (in-plane)
nommen. Sie war mit einem 3,5/ 135-mm-Objektiv (Zeiss
zur optischen Achse. Bewegt sich das Objekt nicht in der x- oder y-Richtung , erfahren die interferierenden Beleuchtun gsstr ah len gleiche Wegdiffer enzen . Das bedeutet jedoch, daß da s in der op tischen Achse verscho bene Speckle-
Muster in sich selbst abgebildet wird. Die kleinste Verschiebung, die gemessen werden kann, ist beim Auftreten
Pl a nar ) verse hen. Es wurde ein 10 x 13 cm Orthofilm (Agfao rtho ) oder ein Agfa 08 11P -Film verwendet. Zur Über-
prüfung etwaiger Verschiebungen der gesamten Belastungsvorr ichtung bzw. des Kameraaufbaus wurde zwischen den Aufnahmen eine Kugel um einen Betrag zwischen 100 und 350 um mit einem M ikro -Verschiebeti sch
verschoben und mitfotografiert. Zur Durchstrahlung der
nur einer Interferenzlinie im Beugun gshalo gege ben.
doppelt belichteten Negat ive diente ein 5 mW H e-Ne-La ser (Sp ectra Physics). Die Interferenzlinien wurden auf einer senkrecht ste hende n M eß pla tt e eines Digitizer s (H P 9874
Materia l und Methode
Meßd aten gleichze itig auf einen Co mputer (H P 9845 B)
A) mit einem Fadenkreuzcursor abgenommen und die J. Untersuchungsgut
Es wurden insgesamt 23 menschliche konservierte Femo ra untersucht. Die Knochen entstammten dem P räp a rier gut des makroskopischen Präparierkurses des Zentrums A natom ie der Med . Ho chschul e Hannover.
Die Konservierung der Femora erfolgte in einem AlkoholFo rma ldeh yd-G lyzerin-P heno l-Gemisch.
Die
Femo ra
wurden im ungekürzten sowie im gekürzten (etwa um ein Dri tt el de r Ge sa rntlänge) Z usta nd belastet. Die ganze n Femora waren zunächst frei gelagert (auf Sch rnirge lleinen),
in nachfolgenden Messungen mit den Kondylen in Polyester-Gießharz eingebettet. Auf das Femur wurde eine reflek tier ende Fa rbe (Scotchlite, 3M Deu tschl and Gm bH )
möglichst dünn aufgetragen. 2. Belast ungsvorrichtung
Die speziell für diese Untersuchungen entwickelte Belastungsapparatur erlaubte eine Belastung des Femurkopfes sowohl mit einer nur auf den Kopf wirkenden Kraft als auch mit der Hüftgelenksresultierenden bei gleichzeitiger Simulation der am Trochanter major wirkenden Kräfte der Abduk toren . Hierbei wa r der Femurko pf
der Unterstützungspunkt eines zweia rrnigen Hebels. Die auf dem Femurkopf wirkende Kraft wurde über eine plankonkave A luminiumscha le. die der jeweiligen Kopfgröße angepaßt werden konnte, eingeleitet. Als Ansatz für die simulierten Abduktorenkräfte diente ein beidseitig durchbo hrter Stahlzylind er , der fest in das Knochen boh rlo ch im
Trochanter eingepaßt war. Durch die Zylinderbohrungen wurde jeweils ein 2 mm Stahlgewinde gesteckt und so versc hra ubt , daß di e ang reifende Zug kra ft a uf beiden Seite n
übertragen. Nachfolgend wurden die Dehnungen bzw. Stauchungen zwischen den einzelnen Meßpunkten berechnet. Es wurde die Differenz aus dem absoluten Punktabstand vor der Verformung und dem Abstand nach der Verformung gebildet. Die Dehnung E ist der Quotient aus der Lä nge nä nde rung LI. I un d der Au sgan gslän ge 10 , Du rch
Division der absoluten Differenz (in um) durch den absoluten Punktabstand (in mm) vor der Verformung erhält man also di e rea le Deh n ung bzw. Sta uchung auf der O berflä che
in um / rum . Ergebnisse
In den Abb. 3 und 4 sind an einem ty pi-
schen Beispiel die Verschiebungen in den einzelnen Meßpunkten grafisch dargestellt. Es handelt sich hierbei um ein ganzes nicht eingegossenes Femur, das mit einer resultierenden Kraft von 200 N im Winkel von 17 belastet wurde. Die Linien in der Computergrafik sind die Verschiebungsvektoren, die aus der Vermessung des Interferenzlinienabstands sowie des Interferenzlinienwinkels (zur Vertikalen) gemessen worden sind. Die Verschiebung eines Punktes muß im Normalfall aus zwei Komponenten bestehend verstanden werden. Eine Komponente resultiert aus der Ob0
jektbewegun g, d ie andere aus der eige ntlichen Oberflä-
chenverformung. Sind die Verschiebungsvektoren zweier benachbarter Punkte identisch, dann ist daraus zu schließen, daß an diesen beiden Punkten nur eine Bewegung des ganzen Objekts stattgefunden hat. Bei einer Differenz der Vektoren muß eine zusätzliche Oberflächenverformung angenommen werden. Bei allen untersuchten ganzen nicht eingegossenen Femora ist eine nach lateral gerichtete Gesa mtversc hiebung zu beo bacht en. In der Kop f-/H a lsregi on überwiegen Dehnungen, während im oberen Schaft-
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Verformun gsmessungen am Femur mit der Speckle-Interf erometrie
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Abb . 3 : Grafische Darstellu ng der Versch iebungs vektoren (linkes Bild! in den Meßpunkten auf der Vorderfläche des Fe· murs . Im Bild rechts sind die berechneten Dehnungen ( .... .- ) und Stauch ungen (.- .... ) zwisc hen den Meßpunkten dargestell t. Das ganze nic ht eingegoss ene Femur w urde mit einer resultierenden Kraft von 200 N im Wi nkel vo n 17 0 zur Schaftachse belastet
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