Fragen aus der Forschungspraxis
Powerberechnungen leicht gemacht How to Calculate Statistical Power Was wird erklärt? 1. Sie wollen untersuchen, ob sich 2 Gruppen (Interventions- und Kontrollgruppe) unterscheiden, und stellen sich die Frage, wie groß Ihre Stichprobe sein muss, um einen mittleren, signifikanten Effekt zu finden? 2. Sie haben gefunden, dass es keinen Unterschied zwischen 2 Medikamenten in ihrer Wirksamkeit gibt. Nun stellen Sie sich die Frage, ob Ihre Studie in der Lage gewesen wäre, vorhandene Wirksamkeitsunterschiede tatsächlich zu finden? Zur Beantwortung der beiden Fragen benötigen Sie die statistische Power (oder Teststärke). Vorgestellt wird das kostenlose Programm G*Power, das die Berechnung ohne Rückgriff auf Statistikbücher ermöglicht.
Die Teststärke ist die Wahrscheinlichkeit, einen Effekt in einer Stichprobe zu finden, wenn es diesen in der Population tatsächlich gibt. Sie wird bezeichnet mit 1-β (sprich: Eins minus Beta). Der β-Fehler oder auch Typ-II-Fehler ist die Wahrscheinlichkeit, ein nicht signifikantes Ergebnis zu bekommen, obwohl es tatsächlich in der Population einen Effekt gibt. Laut Cohen [1] sollte die Power für Unterschiedshypothesen (Frage 1) mindestens 1-β = 0,8 und für Gleichheitshypothesen (Frage 2) mindestens 1-β = 0,95 betragen. Die Power wird größer (d. h. einen vorhandenen Effekt zu finden wird wahrscheinlicher), je größer die Stichprobe und je größer der gesuchte Effekt ist, d. h. je größer die Effektstärke ist. Effektstärke bezeichnet einen Kennwert, der die Größe und Richtung eines Effektes angibt [2]. Er ermöglicht, die Relevanz eines Ergebnis-
ses abzuschätzen und ist, im Gegensatz zur Signifikanz (dem p-Wert), nicht von der Stichprobengröße abhängig. Je größer die Effektstärke, desto größer sind die Unterschiede zwischen 2 Gruppen und desto eher liefert auch bei kleinen Stichproben ein statistischer Test signifikante Ergebnisse. Ein Programm, was es Ihnen ermöglicht, die benötigte Stichprobengröße für eine geplante Studie (Frage 1) oder die Power ihrer bereits durchgeführten Studie (Frage 2) zu berechnen, ist G*Power. Dieses Programm ermöglicht Power-Berechnungen für verschiedene statistische Tests (z. B. t-, F-, χ²-, z-Tests) sowie deren grafische Darstellung. Es ist kostenfrei unter http:// www.gpower.hhu.de/ erhältlich und sowohl für Windows als auch Mac OS kompatibel. Zur Beantwortung Ihrer Fragen wählen Sie im Programm per Drop-Down-Menü zunächst den betreffenden Test ihrer Studie aus (in beiden oben genannten Fragestellungen wäre dies ein t-Test für 2 unabhängige Gruppen). Dann wählen Sie die Art ihrer Fragestellung aus (für Frage 1 wäre dies „A priori: Compute required sample size“, für Frage 2 „Post hoc: Compute achieved power“). Im letzten Schritt geben Sie die Informationen ein, die für die Berechnungen notwendig sind. Bei Frage 1 wäre dies die Effektstärke (d = 0,5, was einem mittleren Effekt entspricht), das Alpha-Niveau (in der Regel α = 0,05), die Power (1-β = 0,80) und das Gruppengrößenverhältnis (bei gleich großen Gruppen „1“). Noch ein letzter Klick auf „Calculate“ und schon erfahren Sie, dass Sie eine Stichprobe von mindestens n = 128 benötigen, um die Unterschiedshypothese in Frage 1 beurteilen zu können. Bei Frage 2 müssten Sie die aus Ihren Daten berechnete Effektstärke (z. B. d = 0,2), die Stichprobengröße (z. B. pro
Gruppe n = 700) und das Alpha-Niveau angeben (α = 0,05) und erhalten dann als Power Ihrer Studie 1-β = 0,96. Bei dieser Stichprobengröße wäre Ihre Studie geeignet, auch nicht vorhandene Unterschiede zu interpretieren.
Fazit für die Praxis
▶ Die statistische Power (oder Teststärke; 1-β) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Test einen Effekt findet, wenn es einen in der Population gibt, bzw. keinen findet, wenn es ihn nicht gibt. ▶ Unterschiedshypothesen werden über den Alpha-Fehler, Gleichheitshypothesen über den Beta-Fehler (in der Regel post hoc) zufallskritisch abgesichert. Zur Beurteilung von Unterschiedshypothesen genügen kleinere Stichproben. ▶ G*Power ist ein kostenloses und nützliches Programm zur Berechnung der statistischen Power.
Zur Person Dr. phil. Susanne Schwager, Institut für Psychosoziale Medizin und Psychotherapie, Universitätsklinikum Jena, Stoystraße 3, 07740 Jena, E-Mail: susanne.schwager@ med.uni-jena.de
Literatur 1 Cohen J. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2nd ed. Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates; 1988 2 Singer S. Power, p-Wert und Stichprobengröße. Psychother Psych Med 2010; 60: 1 – 1
Schwager Set al. Powerberechnungen leicht gemacht … Psychother Psych Med 2014; 64: 480 · DOI http://dx.doi.org/10.1055/s-0034-1387459
Heruntergeladen von: University of Connecticut. Urheberrechtlich geschützt.
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Powerberechnungen leicht gemacht How to Calculate Statistical Power Was wird erklärt? 1. Sie wollen untersuchen, ob sich 2 Gruppen (Interventions- und Kontrollgruppe) unterscheiden, und stellen sich die Frage, wie groß Ihre Stichprobe sein muss, um einen mittleren, signifikanten Effekt zu finden? 2. Sie haben gefunden, dass es keinen Unterschied zwischen 2 Medikamenten in ihrer Wirksamkeit gibt. Nun stellen Sie sich die Frage, ob Ihre Studie in der Lage gewesen wäre, vorhandene Wirksamkeitsunterschiede tatsächlich zu finden? Zur Beantwortung der beiden Fragen benötigen Sie die statistische Power (oder Teststärke). Vorgestellt wird das kostenlose Programm G*Power, das die Berechnung ohne Rückgriff auf Statistikbücher ermöglicht.
Die Teststärke ist die Wahrscheinlichkeit, einen Effekt in einer Stichprobe zu finden, wenn es diesen in der Population tatsächlich gibt. Sie wird bezeichnet mit 1-β (sprich: Eins minus Beta). Der β-Fehler oder auch Typ-II-Fehler ist die Wahrscheinlichkeit, ein nicht signifikantes Ergebnis zu bekommen, obwohl es tatsächlich in der Population einen Effekt gibt. Laut Cohen [1] sollte die Power für Unterschiedshypothesen (Frage 1) mindestens 1-β = 0,8 und für Gleichheitshypothesen (Frage 2) mindestens 1-β = 0,95 betragen. Die Power wird größer (d. h. einen vorhandenen Effekt zu finden wird wahrscheinlicher), je größer die Stichprobe und je größer der gesuchte Effekt ist, d. h. je größer die Effektstärke ist. Effektstärke bezeichnet einen Kennwert, der die Größe und Richtung eines Effektes angibt [2]. Er ermöglicht, die Relevanz eines Ergebnis-
ses abzuschätzen und ist, im Gegensatz zur Signifikanz (dem p-Wert), nicht von der Stichprobengröße abhängig. Je größer die Effektstärke, desto größer sind die Unterschiede zwischen 2 Gruppen und desto eher liefert auch bei kleinen Stichproben ein statistischer Test signifikante Ergebnisse. Ein Programm, was es Ihnen ermöglicht, die benötigte Stichprobengröße für eine geplante Studie (Frage 1) oder die Power ihrer bereits durchgeführten Studie (Frage 2) zu berechnen, ist G*Power. Dieses Programm ermöglicht Power-Berechnungen für verschiedene statistische Tests (z. B. t-, F-, χ²-, z-Tests) sowie deren grafische Darstellung. Es ist kostenfrei unter http:// www.gpower.hhu.de/ erhältlich und sowohl für Windows als auch Mac OS kompatibel. Zur Beantwortung Ihrer Fragen wählen Sie im Programm per Drop-Down-Menü zunächst den betreffenden Test ihrer Studie aus (in beiden oben genannten Fragestellungen wäre dies ein t-Test für 2 unabhängige Gruppen). Dann wählen Sie die Art ihrer Fragestellung aus (für Frage 1 wäre dies „A priori: Compute required sample size“, für Frage 2 „Post hoc: Compute achieved power“). Im letzten Schritt geben Sie die Informationen ein, die für die Berechnungen notwendig sind. Bei Frage 1 wäre dies die Effektstärke (d = 0,5, was einem mittleren Effekt entspricht), das Alpha-Niveau (in der Regel α = 0,05), die Power (1-β = 0,80) und das Gruppengrößenverhältnis (bei gleich großen Gruppen „1“). Noch ein letzter Klick auf „Calculate“ und schon erfahren Sie, dass Sie eine Stichprobe von mindestens n = 128 benötigen, um die Unterschiedshypothese in Frage 1 beurteilen zu können. Bei Frage 2 müssten Sie die aus Ihren Daten berechnete Effektstärke (z. B. d = 0,2), die Stichprobengröße (z. B. pro
Gruppe n = 700) und das Alpha-Niveau angeben (α = 0,05) und erhalten dann als Power Ihrer Studie 1-β = 0,96. Bei dieser Stichprobengröße wäre Ihre Studie geeignet, auch nicht vorhandene Unterschiede zu interpretieren.
Fazit für die Praxis
▶ Die statistische Power (oder Teststärke; 1-β) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Test einen Effekt findet, wenn es einen in der Population gibt, bzw. keinen findet, wenn es ihn nicht gibt. ▶ Unterschiedshypothesen werden über den Alpha-Fehler, Gleichheitshypothesen über den Beta-Fehler (in der Regel post hoc) zufallskritisch abgesichert. Zur Beurteilung von Unterschiedshypothesen genügen kleinere Stichproben. ▶ G*Power ist ein kostenloses und nützliches Programm zur Berechnung der statistischen Power.
Zur Person Dr. phil. Susanne Schwager, Institut für Psychosoziale Medizin und Psychotherapie, Universitätsklinikum Jena, Stoystraße 3, 07740 Jena, E-Mail: susanne.schwager@ med.uni-jena.de
Literatur 1 Cohen J. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2nd ed. Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates; 1988 2 Singer S. Power, p-Wert und Stichprobengröße. Psychother Psych Med 2010; 60: 1 – 1
Schwager Set al. Powerberechnungen leicht gemacht … Psychother Psych Med 2014; 64: 480 · DOI http://dx.doi.org/10.1055/s-0034-1387459
Heruntergeladen von: University of Connecticut. Urheberrechtlich geschützt.
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